Parece ser que para bajar una cuesta, no son necesarias más que las piernas, ni tronco, ni cabeza, ni cerebro, ni brazos, ni siquiera rodillas, aunque bueno, las rodillas son necesarias si lo quieres hacer con elegancia.
Así lo demostró Tad McGeer de manera perfectamente matemática. Luego lo demostró de una manera que se puede entender mejor, y se puede ver en este video.
Todos conocemos (o deberíamos) la segunda Ley de Newton, esa que dice
F=m·a
y nos permite saber la aceleración que sufrirá un cuerpo de masa m cuando le aplicamos una fuerza F.
Sin embargo, como ocurre tan a menudo en la física clásica, cuando nos vamos al límte, las cosas empiezan a fallar. Cuando tenemos fuerzas y aceleraciones muy grandes entra en juego la relatividad, pero cuando las aceleraciones son muy pequeñas ¿sigue siendo válida la segunda ley de Newton?
Observaciones astronómicas nos indican que existe un efecto, conocido por sus siglas en inglés MOND (Modified Newtonian Dynamics) que nos muestra que las leyes de Newton no son exactamente como tenían que ser. Un ejemplo que se presenta en astrofísica es el por qué las galaxias giran alrededor de su nucleo con una velocidad mayor de lo esperado.
El problema con este tipo de observaciones es que siempre dependemos de lo que haya fuera y no podemos modificar el experimento para ver que pasaría sí... y en ciencia eso no es deseable, nos interesa poder tener controlado todo lo que queremos medir. ¿Habría alguna posibilidad de observar este efecto MOND en la Tierra? La respuesta es sí.
A. Ignatiev del instituto de investigación en astrofísica teórica de Melbourne en Asutralia ha publicado recientemente la posibilidad de llevar a cabo un experimento en la superficie del planeta que permita medir efectos en los que no se cumple la segunda ley de Newton. Pero no es algo fácil. Para empezar estamos hablando de detectar aceleraciones del orden de a0≈2·10-10m/s-2, lo cual es bastante poco y se necesitan insturmentos bastante delicados. Afortunadamente existe un campo de investigación en auge que dispone de detectores lo suficientemete precisos y más, son los detectores de ondas gravitacionales como LIGO, VIRGO, GEO 600, TAMA 300, AIGO y otros.
Así que no tenemos problema (en principio por el insturmental), pero si queremos tener aceleraciones así de pequeñas para observar alguna desviación del comportamiento predicho por Newton, deberemos tener el sistema lo más aislado posible de aceleraciones externas, y recordemos que la Tierra está girando alrededor del Sol y sobre si misma, lo cuál es algo que no nos conviene. Ahora tenemos dos opciones, paramos la Tierra para hacer el experimento o calculamos la manera de que nuestro experimento tenga una aceleración practicamente nula respecto al sistema más grande posible, es decir, la galaxia. Como lo primero no va a ser posible, intentamos estudiar lo segundo, y tenemos que buscamos:
agal≈0
es decir, que la aceleración de nuestro sistema con respecto a la galaxia sea lo más pequeña posilbe. Lo interesante es que podemos escribir
agal≈alab+a1(t)+ω×(ω×(r+r1))+ 2ω×v+a2
donde
a1 es la aceleración de la Tierra respecto al Sol ω es la velocidad de rotación de la Tierra a2 es la aceleración del Sol respecto al centro de la galaxia r1 es el vector de posición del laboratorio respecto al centro de la Tierra r, v y alab son la posición, velocidad y aceleración del cuerpo sujeto al experimento respecto al sistema de referencia que es el laboratorio.
En definitiva, todo un lío de variables y condiciones para llegar a una conclusión: el experimento solo se puede realizar dos veces al año, durante los equinoccios, con un error de 1/1000 segundos, y además no puede ser en cualquier sitio, sino que tiene ser cerca de los polos, o en Groenlandia, o en la Antartida. Para ser más exactos se podría realizar el experimento en el equinocio del 22 de septiembre de 2008 a 56º Oeste y 79º50' Norte (en Groenlandia) o Sur (en la Antartida). La cosa está en que mientras que la predicción de latitud es abstante robusta y no varía más de 6' de grado (aproximadamente 10 kilómetros), la longitud puede cambiar de un año a otro e incluso verse afectada por la Luna.
Más datos interesantes sobre el experimento son por ejemplo las dimensiones. Debido a la curvatura de la Tierra y al lugar tan preciso que hay que tener, no puede tomar más de 7 centímetros en la dirección Este-Oeste, aunque puede ocupar hasta 40 en dirección Norte-Sur.
¿Y todo esto para qué? ¿Qué se observará? Pues ni más menos que un movimiento espontaneo del cuerpo puesto a prueba, estará ahí, sin más, y de repente se moverá, pero se moverá solo 0.2·10−16m, por eso se necesitan instrumentos sensibles.
¿Se llevará a cabo? ¿Podremos observar variaciones a las leyes de Newton sin salir de casa?
Si te interesa saber más y estudiar todas las variables, como intervienen los diferentes sistemas de referencia y demás, quizá te interese el artículo original, que no tiene muchas fórmulas, pero es un poco denso.
Vanadio bajo presión: una nueva transición de fase
Bajo este título tan peliculero, aparece un efecto nunca antes observado, pero vamos por partes.
Una transición de fase es el fenómeno cuando los átomos de una sustancia pasan de organizarse de una manera a otra. Las transiciones de fase más conocidas son las que implican un cambio de estado, como cuando pasamos de tener un gas a convertirlo en líquido o solido. Esto se puede conseguir aumentando la presión y disminuyendo la temperatura, y así, si sometemos un gas a altas presiones, pues podemos convertirlo en un líquido.
Lo interesante es que estas transiciones de fase no son las únicas, sino que también ocurren cuando la sustancia ya es sólida. Si tenemos un sólido y aumentamos la presión sobre él, puede llegar un punto en el que los átomos decidan reorganizarse y colocarse de otra manera para soprotar mejor la presión. Lo interesante de esto es que normalmente en esta nueva fase, el sólido ha disminuido su volumen, los átomos están más juntos.
El vanadio es un caso especial por lo que parece. Los átomos de vanadio se colocan formando cubos (ya vimos algo parecido cuando hablamos del diamante), y se suponía que es un elemento muy estable que podían soportar varios millones de bares (recordad que una atmósfera son 1.013 bares), sin embargo nuevos cálculos decían que estas altas presiones podrían hacer que los electrones interactuaran de una forma un poco rara y que los cubos que forman los cristales de vanadio, y por tanto los cristales, se destruirían. Pero la naturaleza es sabia, y recientemente, el investigador Yang Ding del High Pressure Collaborative Access Team (HPCAT), ha conseguido estudiar este material bajo altas presiones, llegando a ver como el vanadio se reorganiza para formar romoboedros en lugar de cubos, lo que evita que se destruyan los cristales. Y no solo eso, sino que además, estos romboedros ocupan mayor volumen que los cubos, y es esto lo que más llama la atención de los científicos, cuando aplicas mucha presión en vez de encogerse crece. ¿No es curioso?
Una de las cualidades que debe tener un científico es constancia frente a los problemas que encuentra en su investigación. Como ejemplo tenemos a Paul Langevin, que hizo de todo hasta que consiguió generar ultrasonidos.
Durante la Primera Guerra Mundial, Chilowski trató de emplear los ultrasonidos para determinar la profundidad de los mares, midiendo el tiempo que tarda el eco de las ondas. Pero tropezó con dificultades insalvables para producir estos ultrasonidos. Para empezar tuvo que renunciar a las fuentes clásicas de ondas sonoras, como placas metálicas, cuerdas o columnas de aire, porque como mucho le permitían conseguir 20000Hz cuando necesitaba frecuencias comprendidas entre los 20000Hz y los 600000Hz. Claro, se dió cuenta que la frecuencia que buscaba era la misma que la de las ondas de radio, pero no consiguió convertir estas ondas en vibraciones mecánicas.
Pero Chilowski no se desanimó y ahora contaba con la ayuda de Paul Langevin, así que entre los dos trataron de aprovechar las vibraciones de un condensador, tomando como una de las placas del condensador el agua. Con este método consiguieron generar por primera vez ultrasonidos, pero había un grave problema al llevar el experimento a la práctica para medir profundidades, y es que la tensión que debía aplicarse a los terminales del condensador era de un millón de voltios.
La solución se encaminó por caminos más factibles cuando a Langevin se le ocurrió utilizar el fenómeno de la piezoelectricidad, descubierta por Curie años antes. Las láminas de cuarzo, sometidas a una corriente alterna, se dilatan y contraen periódicamente y, por el contrario, dan origen a corrientes alternas cuando se las comprime y aligera alternativamente. Una lámina de cuarzo, tallada convenientemente, si se la somete dentro del agua a una corriente alterna producirá ondas mecánicas a través del agua, y si las ondas en el agua, inciden sobre la láminda de cuarzo, este generará una corriente alterna. La piezolectricidad proporcionó entonces la solución buscada como productora y receptora de ultrasonidos. Pero había un problema, esta vez la tensión había bajado, pero no lo suficiente, en este caso se necesitaban 60000 voltios, lo cuál era todavía demasiado para llevarlo a la práctica.
Pero también esta dificultad fué superada por Langevin utilizando la resonancia mecánica del cuarzo. En estas condiciones logró reducir la tensión a 1200 voltios, lo cuál estaba mucho mejor, pero era todavía complicado de poner en práctica. Además, necesitaba una lámina de cuarzo puro de entre 1 y 2 centímetros de espesor, y eso era bastante dificil de encontrar.
La solución esta vez vino adoptando un sistema de mosaico de pequeños cristales de cuarzo, aprisionados entre dos grandes láminas de acero, formando un sistema triple de resonancia: acero-cuarzo-acero, que además, dando al conjunto el espesor correspondiente a la propagación del sonido en el acero, se tiene que basta una tensión de 250 voltios para transmitir la misma energía que en el cuarzo solo.
Con este dispositivo la relación entre la potencia radiada por el emisor y la que se suministra es del 10%, no obstante, Langevin se las apañó para conseguir un 70%.
Como veis, toda una serie de problemas solucionados uno tras o otro gracias a la constacia, también llamada a veces, cabezonería.
Lo curioso de los diamantes es que no son más que átomos de carbono, bien colocados, pero de carbono. No es ningún compuesto especial como pueda ser el rubí, que necesita óxido de aluminio y además estar mezclado con hierro y cromo, no, es simplemente carbono.
Y lo que es más raro aún, el grafito también es carbono, las minas de los lápices están hecha de átomos de carbono, igual que los diamantes, pero entonces ¿por qué el grafito es negro y mancha y el diamante es cristalino y duro?
Para encontrar las diferencias hay que bajar a muy baja escala, hay que ver cómo están organizados los átomos de carbono para entender las diferencias. Vamos a seguir paso a paso como construiríamos un diamante si pudieramos manejar átomos como piezas de lego.
Lo primero es colocar 8 átomos en las esquinas de un cubo, tal que así:
Para los que no vean el cubo (sí sí, ahora es facil, pero ya vereis después) lo dibujamos:
Bien, ya tenemos el principio. Esto sería una estructura "cúbica simple", pero no es suficiente, ahora necesitamos poner un átomo en cada cara del cubo, tal y como sigue:
De manera que forman una especie de cruz que se cruza con centro en el centro del cubo (valga la redundancia)
Con lo que ahora tenemos 14 átomos colocados así:
Pero todavía no hemos acabado. Ahora tenemos una red que se llama "fcc", (face centered cubic o cúbica centrada en las caras, en castellano). Lo interesante ahora es que por cada átomo de carbono, tenemos que colocar otro cerca de él ¿cómo de cerca? pues un cuarto del lado del cubo hacia la derecha, un cuarto hacia arriba y un cuarto hacia atrás, como se muestra en la imagen (sí, ya se que no está muy lograda pero es lo que hay):
Donde se puede ver que seguimos teniendo el cubo original
Pero también uno nuevo, con sus átomos en sus caras formando una cruz, resultado de duplicar el primero
Así que finalmente tenemos
o quitando las lineas (y perdiendo de vista toda la estructura)
Todo esto está muy bien, pero... ¿por qué convierte al diamante en algo tan especial? Bueno, pues para eso hay que recordar un par de cosas de los tiempos de instituto. La valencia del carbono es 4, lo que significa que tiene 4 electrones libres en su capa de valencia y que o bien los cede, o bien gana otros 4 para tener su última capa completa. En la práctica lo que hace el carbono es compartir sus 4 electrones con otro átomo, de manera que entre los dos suman 8 y en una especie de simbiosis de "ahora los tiene uno, ahora los tiene otro", los dos tienen completa su capa de valencia. Pero tampoco es así porque no comparte los cuatro electrones con el mismo átomo, sino que hace 4 enlaces con otros 4 átomos diferentes. Y además, la manera más eficiente de hacer eso es que los electrones que se comparten estén lo más lejos posible los unos de otros, es decir, que si uno se va para la derecha, el otro para la izquierda. ¿Cómo se consigue esto con 4 electrones? Pues con un tetraedro, ya que estamos en un espacio de 3 dimensiones, usamos la figura en la que sus cuatro vertices están a igual distancia unos de otros
Pues bien, fijaos en la siguiente figura:
Las lineas blancas representan los enlaces de un átomo de carbono central con otros cuatro, mientras que las amarillas dibujan el tretaedro. Y lo mismo que pasa para ese ejemplo sucede para todos los átomos del diamante, así que resulta que el diamante es la estructura óptima del carbono, aprovechando al máximo la energía de los enlaces, y por eso es el mineral de mayor dureza.
Un momento... entonces en el grafito ¿cómo se distribuyen los átomos? Bueno, de eso no he hecho imagenes, pero se puede ver bien la wikipedia que el en el grafito los átomos de carbono se distribuyen en láminas como panales, formando hexágonos, de manera que en esa red (hcp o hexagonal compacta) lo que sucede es que se aprovecha mejor el espacio y los átomos ocupan el mínimo espacio posible, aunque en contrapartida, debido a la estructura laminar, es más frágil.
Y para finalizar, un brillante no es más que un diamante tallado de una manera especial. La talla del diamante tiene que ser muy exacta para aprovechar la estructura de la que hemos hablado y que los reflejos de luz sean todo lo impresionantes que tienen que ser. También hay otros tipos de tallas para diamantes, pero para leer más sobre eso, es mejor que paseis a esta otra página.
Acabo de encontrar este video, que aunque ya está muy visto (si no este, otro parecido), parece que todavía se le puede sacar partido.
Lo que os quiero explicar se observa mejor en los líquidos que en los sólidos, aunque también se puede ver en estos. ¿Os habeis fijado que cuando la bala atraviesa las latas de cerveza o la botella, salpica mucho hacia atrás? Lo normal sería pensar que si la bala empuja el objeto hacia la derecha, todo salga disparado hacia la derecha, igual que si alguien empuja una pelota en un sentido, esta no vuelve hacia atrás.
Pero aquí no ocurre eso, aquí lo que estamos obsevando es uno de los principios fundamentales de la física, la consevación del momento lineal. Vamos a suponer para empezar que la bala atraviesa el objeto sin enterarse, es decir, sin cambiar su velocidad ni su trayectoria. La conservación del momento nos dice que la suma de los momentos de los objetos antes y después del choque, tiene que ser igual. Por otro lado, hay que saber que se define el momento lineal como el producto de la masa del cuerpo por su velocidad. Así tenemos:
mb·vb+mc·vc=m'b·v'b+m'c·v'c
donde
mb es la masa de la bala antes del impacto vb es la velocidad de la bala antes del impacto mc es la masa del cuerpo antes del impacto vc es la velocidad del cuerpo antes del impacto m'b es la masa de la bala después del impacto v'b es la velocidad de la bala después del impacto m'c es la masa del cuerpo después del impacto v'c es la velocidad del cuerpo después del impacto
Ahora pensemos una cuantas cosas. Si la bala no se entera de que ha atravesado nada (lo cuál no es del todo cierto pero tendrá que valer por ahora), vb=v'b y como la masa no cambia mb=m'b, por lo que podemos pasar de
mb·vb+mc·vc=m'b·v'b+m'c·v'c
a
mc·vc=m'c·v'c
Ahora bien, antes del impacto el cuerpo está parado, por lo que vc=0, y entonces el primer miembro desaparece y nos queda
m'c·v'c=0
Pero... ni la masa es cero ni la velocidad es cero, es más, el cuerpo ya no es cuerpo, porque se convierte en un montón de cachitos, o en el caso de líquidos, en un montón de gotas. Pues entonces tenemos que tener en cuenta todos los cachitos, con su masa y su velocidad de manera que tenemos
m'c1·v'c1+m'c2·v'c2+m'c3·v'c3+...=0
donde m'c1 es la masa del cachito número 1, v'c1 es la velocidad del cachito número 1, m'c2 es la masa del cachito número 2...
Y todo eso es igual a cero. Claro, tenemos que fijarnos que todos los términos están sumando, así que pueden pasar dos cosas, o son todos cero, o hay alguno negativo. Puesto que las masas de los trozos no son cero y se mueven (tienen velocidad), no pueden ser todos cero, así que algún término será negativo, pero como las masas siempre son positivas (al menos por ahora), tiene que haber trozos que tengan velocidad negativa, es decir, que salgan hacia atrás.
Y eso es lo que se observa en el video.
Por supuesto, la bala si se entera de que ha atravesado algo, y por eso su velocidad diminuye, así que en general, saldrán más trozos hacia adelante que hacia atrás, pero una pequeña aproximación para explicar el problema no le hace mal a nadie.
¿Quereis experimentar esto vosotros mismos? Solo necesitais unos patines y un balón medicinal, o un amigo que también tenga patines. Si lanzais el balón (con los patines puestos, por supuesto) vereis que vosotros también os moveis hacia atrás. Ahora con la otra persona, se trata de poneros uno enfrente de otro y que uno de los dos empuje, se verá que el que menos pesa llega más lejos, porque para compensar su velocidad ha de ser mayor, y además da igual quien empuje, siempre será el más ligero el que más velocidad coja.
