a ojo de buen cubero: 2004-12-10

2004-12-10

Dados y música

Einstein dijo aquello de "el buen Dios no juega a los dados" (que luego resulta que sí juega, pero eso es otra historia). Mozart sin embargo no dijo nada, el directamente jugaba con ellos. De todos es sabido la genialidad del compositor austriaco, pero la obra que nos ocupa hoy, pese a ser otra genialidad no es demasiado conocida. Estoy hablando de Musikalisches Würfelspiel (Juego de dados musical) K516f, de 1787, que es una especie de Minueto y Trio. En esta obra Mozart no compuso una obra tal cual, sino que compuso 272 compases independientes, y los ordenó en tablas. El juego consiste en que los compases a tocar se eligen tirando dados. Pasamos primero por la tabla del Minueto y tiramos dos dados, sumamos los resultados y tomamos de la primera columna, el compas situado en la fila numerada con el resultado. Ya tenemos nuestro primero compás. Y seguimos así hasta la columna 16 en la que conseguimos el último compás del Minueto. En la tabla del Trio el procedimiento es identico pero solo hace falta un dado para cada columna. Siguiendo la estructura de Minueto y Trio (Minueto, repetición del Minueto, Trio y Minueto otra vez) tenemos así una obra completa.

Sin embargo, ¿cuales son las implicaciones de esto? Solo hay que echar unas pequeñas cuentas.
Si tenemos 16 columnas con 11 filas tenemos 11¹⁶ Minuetos distintos, lo que viene a ser cuarenta y cinco mil novecientos cuarenta y nueve billones setecientos ventinueve mil ochocientos sesenta y tres millones quinientos setenta y dos mil ciento sesenta y uno (45949729863572161). Los trios son menos, "apenas" 6¹⁶ que son dos billones ochocientos ventiunmil cientonueve millones novecientos siete mil cuatrocientos cincuenta y seis (2821109907456). Pues bien esto por separado, pero en total tenemos que multiplicar ambas cifras (queda propuesto como ejercicio para el amable lector) lo que da cantidades desorbitadas de piezas.

El problema es que la unidad formal de la pieza se resiente un poco, no hay recursos imitativos ni nada avanzado, aunque armonicamente está bien, las obras que se obtienen aquí no son grandes maravillas.

Las tablas y algunas obras se pueden obtener aquí o aquí.

Etiquetas: Cosas de números