a ojo de buen cubero

Cuerpo negro: La catástrofe ultravioleta

Hace mucho que no hablamos nada por aquí de la idea del cuerpo negro y de la revolución que supuso. La útlima vez dejámos planteado el desafío de Kirchoff, intentado buscar una ley matemática que se ajustara a la curva que daban los grupos experimentales.

No os creais que la gente pasó del tema, muchos lo intentaron y consiguieron "simplificar" el problema, pasando de tener que calcular la energía para cada longitud de onda a dar expresiones que nos dejaban el problema en calcular la densidad de energía en función de la frecuencia, vamos, había avances, pero no se conseguía la solución definitiva.

Hasta que al final Lord Rayleigh y Jeans hicieron el cálculo definitivo, tomaron la teoría de radiación electromagnética de Hertz junto con las ecuaciones de Maxwell y empezaron a calcular la densidad de energía en un cuerpo negro. Para simplificar ellos imaginaron el cuerpo como una caja de paredes metálicas, de manera que les fuera más fácil calcular. El problema es complicado, yo tuve que resolverlo en una clase de segundo de carrera y confieso que de aquella no me enteré muy bien de lo que hicimos, hacerlo por primera vez y dar con todos los pasos es un gran logro para la física y requiere de toda la potencia de las ecuaciones de Maxwell. Rayleigh y Jeans por fin lo consiguieron, llegaron a la ley matemática que obedecía las leyes de la física y expresaba la densidad de energía en el cuerpo negro. La gráfica de lo que les salía era algo así:

La gráfica de la Ley de Rayleigh-Jeans es la linea a trazos, la que indica lo que nos dice la teoría clásica, la linea continua son los resultados experimentales, pero entonces... ¿que demonios está pasando? Lo primero que uno piensa es que Rayleigh y Jeans se equivocaron, y bueno, sí, se equivocaron, pero no porque lo hicieran mal, eran buenos en su trabajo y su razonamiento era básicamente impecable. Es más, cuando la frecuencia era baja, alrededor del 0, su ley era exacta, el problema aparecía cuando la frecuencia crecía, en cuyo caso la densidad de energía se hacía más y más grande.

Esto es obvio que no puede ser, lo primero de todo es que la energía total, que quedamos que sería el area debajo de la curva, sería infinita, porque la curva no se cierra ni vuelve a aproximarse al eje. Así, cualquier tipo de horno o cuerpo negro nos abrasaría con solo mirarlo, porque estaría radiando una energía enorme.

Como el problema estaba para frecuencias altas, a este punto en la historia de la física se le conoce como la "catástrofe ultravioleta", nombre que explica a la perfección la frustración que se sentía en ámbitos académicos al comprobar como un problema, en apariencia sencillo, se resistía al cálculo más potente de la física. Algo fallaba... ¿¡¿¡pero qué!?!?

Etiquetas: Cuántica, Un poco de historia

enviado por Sergio @ 9:17 p. m.