2006-10-02

El problema de la semana (IX)

Después de darle vueltas al problema anterior, volvemos a uno con un poco de estadística y probabilidad.

El problema en cuestión es famoso y tiene hasta nombre (nombre que no diré aquí para que nadie lo busque y lo resuelva sin más).

La idea es que estamos en un concurso (hay versión de vida o muerte, pero mejor concurso). En el concurso tenemos tres cajas, en una de las cuales hay premio y en las otras dos no, nada de nada. Tenemos que elegir una caja al azar. Pero una vez elegida, el presentador abre una de las otras dos cajas y resulta estar vacía. Por supuesto, el presentador siempre abre una caja y siempre está vacía. Y una vez ha hecho esto, nos ofrece cambiar o quedarnos con la que tenemos. ¿Qué hacemos? ¿Cuál es la mejor opción?

Vamos allá :)

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6 Comentarios:

At 4:05 p. m., Blogger Alvaro G.A. said...

Una ley de Murphy:
"Si eres el único que conserva los nervios, es que no has entendido el problema"

Vamos que no veo el problema...

 
At 6:33 p. m., Blogger Sergio said...

Bueno, si has deducido que la solución no es 50% en cada caja, vas bien ;)

Vamos, que parezca lo que parezca, no da igual lo que hagas, hay una opción que es mejor que la otra.

 
At 3:18 p. m., Anonymous moralejo said...

esperas a que llame la banca y si te ofrece mucho dinero esque tienes la caja del premio.

yo no veo la diferencia amenos que sea en la actitud de la persona que abre la caja

 
At 2:33 p. m., Blogger Alvaro G.A. said...

Vaaaale, sergio tiene razón.

Pero que conste que he hecho trampa, he googleado un poco y he encontrado la solución...

Pondría el enlace en el que lo explican bien pero no he conseguido la forma de ocultarlo. Parece que no acepta casi ningún tipo de etiqueta HTML en los comentarios, y ya ni he intentado meterle javascript.

A lo que vamos, que hice trampas, ya se la solución y NUNCA se me habría ocurrido.

 
At 6:11 p. m., Blogger Sergio said...

Hombre, bien podrías haber esperado un poco ;)

Para los que caigan en la tentación de ir a mirar por ahí, voy a dar una pista, a ver si sobre esto aguantan hasta el lunes.

La idea, es que hay que tener en cuenta que eliges la primera caja antes de que el presentador destape nada, y luego, cuando ya has elegido, él va y te enseña una caja en la que no hay nada (aunque puede que no haya nada en ninguna de las dos).

A partir de aquí es plantear las probabilidades y ver que pasa.

 
At 12:30 p. m., Blogger Sergio said...

Bueno, si no hay más opiniones, va la solución:

Planteemos el problema de otra manera. El presentador te da dos opciones desde el principio:

a) eliges una caja y te quedas con ella

b) eliges dos cajas y él abre una de las dos que esté vacía.

Visto así, es mejor la opción b) porque la probabilidad de acertar con el premio es 2/3, mientras que la opción a) es 1/3. Pues nuestro problema es el mismo, o nos quedamos con la que elegimos al principio (1/3) o elegimos las otras dos juntas, que como una ya está descartada, solo es una, y entonces tenemos probabilidad 2/3. No se si queda claro. La cosa es que es así. Lo mejor sería que Alvaro pusiera el enlace que encontró que fijo que ahí lo explican mejor que yo.

 

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