2007-01-28

Pirámides

Premio para el que me diga el volumen de una pirámide antes de acabar de leer todo esto. Mientras lo pensais os dejo con una pieza de Johann Strauss hijo, la "Marcha Egipcia" donde Strauss consigue adentrarnos en el ambiente de las pirámides, aunque no puede evitar introducir algo de la música que más le caracteriza.


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¿Y bien? ¿Tenemos respuesta? La verdad es que yo es una fórmula que nunca me aprendí (si es que alguna vez tuve que aprenderla), y la más curioso de todo es que los egipcios ya habían deducido el volumen de la pirámide, al menos para el caso que les interesaba, que era sabiendo el area de su base y su altura.

Empecemos con un prisma que tiene inscrita la pirámide en su interior.



De este prisma podemos quedarnos solo con un cuarto, por ejemplo, el de la derecha



En este cuarto de prisma tendremos también un cuarto de pirámide que podemos separar también



Lo interesante es ver el trozo que no es de la pirámide para ver que hacemos con él. Si nos fijamos, podemos separarlo en dos, también dividiéndolo por la mitad



Y ya está, del trozo que no es de la pirámide, la mitad es un trozo igual a un cuarto de pirámide, y la otra mitad, aunque no se igual en forma, es igual en volumen, de manera que en un cuarto de prisma, entran tres cuartos de pirámide, luego en un prisma entero, entran tres pirámides enteras con lo que deducimos que el volumen de la pirámide es el area de su base, mulitplicada por su altura y dividido entre tres:

Vpirámide=(Abase·h)/3

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