2006-09-06

Construyase su propio mapa.

Un problema constante en la historia de la cartografía radica en el hecho de que mientras la Tierra es esférica (más o menos), los mapas son planos. Como todo buen topólogo sabe (recuerden, los topólogos son los de la conjetura de Poincaré), no se puede representar una superficie con curvatura de Gauss distinta de cero, en una superficie plana, que tendría curvatura nula.

Una buena proyección debería conservar los ángulos y las areas, pero conseguir las dos cosas a la vez, es imposible. Lo cuál me recuerda un pequeño acertijo: si voy a cazar osos, camino 5 km dirección sur, 5 dirección oeste y 5 dirección norte y llego al mismo sitio del que partí ¿de que color es el oso?. Como ven, sobre una esfera los ángulos de un triángulo no suman 180º

Una posible solución para este problema, es dividir la esfera en zonas más pequeñas y proyectar cada una sobre una superficie plana. Puesto que una esfera es un poliedro de infinitos lados, cuantos más trocitos tomemos, mejor será la aproximación.

Y si después tomamos esos trocitos planos y los pegamos formando el poliedro, nos queda esto (que es el verdadero motivo de este artículo). Mapas de papel para hacerse usted mismo, en una amplia variedad de formas y colores, desde tetraedros a icosaedros y figuras más raras. En esta web viene todo muy bien explicado. Ahora solo necesitan tijeras y pegamento y manos a la obra.

Mapa de papel

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