2006-12-11

El problema de la semana (XIX)

Esta semana el problema va de piratas, de 1000 piratas, todos fieros y aguerridos, además de avariciosos, sin corazón y extremadamente inteligentes, y no solo eso, sino que cada uno sabe que los demás son exactamente como él. La única diferencia entre ellos (aparte de posiblemente el aspecto físico, que no interviene en el acertijo) es que tienen una jerarquía atendiendo al orden en el que se alistaron en la tripulación. Así, el primero que formó el grupo tendrá el número 1, el segundo el 2... y así hasta el último en llegar que será el número 1000.

El dilema comienza cuando nuestros piratas encuentran un enorme tesoro y tienen que decidir como dividirlo. Al final lo harán por votación popular y a partes iguales, es decir, todos los días votarán si reparten el tesoro o matan al pirata de menor graduación (de mayor número). Si la mitad o más deciden repartir, entonces se reparte a partes iguales, pero si no, uno morirá. Al día siguiente se repite el proceso de manera que cuantos más mueran, a más tocan los supervivientes. Pero recordemos que son extremadamente inteligentes y avariciosos, ninguno pondrá en juego su propia vida, pero no le importará matar al resto de sus compañeros si hicera falta.

¿Cuantos sobrevivirán?

Actualizado: Alvaro ha vuelto a dar con la solución y deja una pista, aunque todavía no ha dicho como lo ha hecho, quizá alguien se anime a explicarlo.

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3 Comentarios:

At 2:31 p. m., Blogger Alvaro G.A. said...

Creo que ya se la solución. No voy a decirla, pero como quiero saber si estoy en lo cierto, voy a hacer como la semana pasada, dar una pista

Yo digo que la solución es una potencia de 2. ¿Estoy en lo cierto? :-D o ha sido una de mis meteduras de pata. :-(

 
At 10:25 p. m., Blogger Jose said...

Sí , alvaro g.a. da con la solucion , me recuerda mucho al de " 5 piratas reparten un botin de ...." pero las soluciones son totalmente distintas..

 
At 10:17 p. m., Blogger Jose said...

Se salvarian 512 , la explicacion , segun yo veo, sería que al necesitar solo la mitad ( y no la mitad +1), si se llegara a 2 piratas , el primer pirata votará siempre "matar" , luego al segundo le interesa que se llegue a dos , siguiendo este razonamiento tendriamos:
Con 3 piratas , el 3º votaria repartir para evitar llegar al paso 2.
Con 4 piratas , el 3ª y 4º igualmente repartir para evitar llegar al paso siguiente.
Si hubiera 5,6 o 7, los 4 primeros votarian matar , pues luego se repartirian el botin entre los 4.
Pero si hubiera 8 , los 4 ultimos votarian repartir ( y como son la mitad se reparten).
Con 9 a 15 piratas , los 8 primeros
votarian matar y los otros 7 repartir.
Con 16 , serian 8 y 8.
Como vemos , a los piratas les conviene llegar a una potencia de 2 y que sea la mitad ( o mas) del total de piratas.

En este caso 512, pues los 488 ultimos votarian repartir pero son minoria.

Soy malo explicando las cosas , pero...

 

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