2007-03-12

El problema de la semana (XXV)

Bueno, atentos que el enunciado es un poco enrevesado.

Supongamos que una pareja de conejos, es fertil a partir del segundo mes de vida, a partir del cual, engendra una nueva pareja cada mes. Las parejas son únicas y no se mezclan entre ellas. ¿Cuántas parejas tendremos al final de un año? ¿Y a los n meses?

Podemos suponer que no hay problemas de endogamia y que no se muere ninguna pareja.

Una vez conseguido esto, dar el nombre de una ciudad Italiana, explicando por qué esa y no otra (esta parte requiere un poco de google).

Actualizado: Esta semana ya tenemos solución por parte de Simplemente Diego, en los comentarios.

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3 Comentarios:

At 9:57 p. m., Blogger Simplemente Diego said...

Al cabo de n meses, el numero de conejos es:

f(n) = f(n-1) + f(n-2)

donde

f(0) = 1, f(1) = 1

Esta funcion fue descrita por el matematico italiano conocido como Fibonacci, aunque su nombre real es Leonardo de Pisa (la ciudad italiana donde esta la torre inclinada). Segun la Wikipedia, esta relacion, presente en varios fenomenos de la naturaleza, ya habia sido descrita por matematicos hindues en el siglo 6 D.C.

PD: ¿Hay premio? :)

 
At 10:35 p. m., Blogger Sergio said...

Correcto! la idea está en que cada més dan a luz el número de parejas que había hace dos meses, lo que nos da f(n-2), sumado a las parejas que había el mes anterior, f(n-1). Y efectivamente esto no es otra cosa que la sucesión de Fibonacci.

Pero no, no hay premio, solo saber que has sido más rápido que los 3 o 4 que leen por aquí ;)

 
At 5:50 a. m., Blogger Simplemente Diego said...

Aahhh, yo queria premio :(

jejejeje, no es cierto! muy buen blog, te he estado leyendo desde hace como 2 meses pero no me habia animado a postear. Saludos desde Mèxico!

 

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